BEGINSELEN VAN DE RUIMTEAKOESTIEK
Ervan uitgaande dat het doel van kwaliteitsweergave van ‘klassieke’ muziek bestaat uit het zo natuurgetrouw mogelijk reproduceren van het geluid dat we in een mooie concertzaal horen, ligt het voor de hand om uit te gaan van die concertzaal zelf met de wetenschap dat deze nooit 1:1 naar de huiskamer kan worden getransplanteerd. Om het hele opname en weergaveproces op zijn merites te kunnen beoordelen, is enige basiskennis van de ruimteakoestiek onmisbaar.Het kan in dit verband geen kwaad zich allereerst af te vragen wat van het ideaal van de HiFi, de werkelijkheidsweergave, het zo natuurgetrouw mogelijk reproduceren van het geluid uit de concertzaal is overgebleven. Wie een lp of cd beluistert realiseert zich vermoedelijk nauwelijks dat die opname niet zelden is gemaakt met een 12, 24 of zelfs 48 kanaals recorder en soms een dito aantal microfoons waarna de producer, balance engineer en opnametechnicus om er een geloofwaardig stereo- of surround aftreksel van te maken er vaak nog allerlei bewerkingen op los laten met behulp van een mengtafel met aparte volume- en balansregelingen en filters, waarna vaak nog kunstgalm wordt toegevoegd. Dergelijke ingrepen moeten geenszins als kwalijke manipulaties worden afgedaan. Zolang ze het eindproduct maar beter (verkoopbaar) maken is haast alles geoorloofd.
Zorgwekkend werd de ontwikkeling pas in het midden van de jaren zeventig vorige eeuw toen diverse quadrafonie systemen dreigden te worden ingevoerd. De zeer eenzijdige, elektronisch georiënteerde benadering van kamergeleerden en studiotechnici die voor het ontstaan van die onuitwisselbare – en gelukkig terecht mislukte – systemen verantwoordelijk waren, was verantwoordelijk voor dwalingen, die vijfentwintig jaar later weliswaar met nieuwere, betere middelen opnieuw de kop opstaken bij de introductie van de diverse surround sound systemen met opnieuw incompatibele geluidsdragervormen als sacd en dvd-a.
Wanneer men, zonder zich eerst grondig af te vragen hoe de ruimtelijke indruk in een concertzaal tot stand komt, allerlei vernuftige theoretische matrixsystemen gaat bedenken, is het onvermijdelijk dat de werkelijkheid uit het zicht (gehoor) verdwijnt. Helaas bestaat zowel bij menig vakman als bij de leek op audiogebied een grote lacune aan kennis op het gebied van de zaalakoestiek.
De introductie van stereofonie, de komst van de magnetische band, het nut van de Dolbysystemen, het onderkennen van TIM vervorming bij versterkers, het succes van de digitale opname- en weergavetechniek zijn slechts evolutionaire stappen in de ontwikkeling. Ze verbeteren de specificaties, leveren een bijdrage aan beter geluid, maar dragen verder weinig wezenlijks nieuws bij. Pas door een echt grondige toepassing van zaalakoestische principes kan misschien ooit een grote sprong voorwaarts worden gemaakt.
Objectieve criteria
Wie gedegen testrapporten van versterkers en luidsprekers met elkaar vergelijkt, zal zoals dat hoort en vroeger onder andere in het maandblad Disk ook gebeurde, bij versterkers een overvloedige hoeveelheid meetgegevens tot drie decimalen achter de komma aantreffen, terwijl bij luidsprekers weliswaar vaak een frequentie- en impedantiecurve waren afgebeeld, maar feitelijk de subjectieve indrukken van de recensent of het luisterpanel domineerden. Naast wat grafiekjes sloegen de harde cijfers meestal alleen op afmetingen, gewicht en kleur.
Dat probleem om objectieve maatstaven te vinden, doet zich ook voor bij gehoorzalen, misschien zelfs in nog wel sterkere mate. Hoe komt men tot een objectief meetbaar stel grootheden op dit terrein?
De nagalmtijd
De zaalakoestiek werd rond het begin van de vorige eeuw door de Amerikaan Sabine op een wetenschappelijke basis geplaatst, waarbij hij het begrip nagalmtijd invoerde. Dat is de tijd waarin, na het uitschakelen van de geluidsbron, het geluid 60dB in niveau daalt. Deze nagalmtijd is afhankelijk van het volume van de zaal en van de geluidsabsorptie van wanden, vloer, plafond, stoelen, publiek en allerlei andere dingen die zich in die zaal bevinden.
Een grotere zaal heeft een langere nagalmtijd en hoe meer absorptie aanwezig is, hoe korter de nagalmtijd. Dit is in essentie wat door de bekende nagalmformule van Sabine wordt uitgedrukt:
T = 1/6 V/A
Waarin T = nagalmtijd in seconden, V = zaalvolume in kubieke meters en A = totale absorptie van de zaal, uitgedrukt in vierkante meter open raam (een open raam absorbeert het geluid volledig). De factor 1/6 heeft hier de dimensie s/m. Van een gegeven zaal is het volume constant, maar de geluidsabsorptie hangt af van de frequentie. Bijgevolg is de nagalmtijd ook frequentieafhankelijk en daarom wordt deze gewoonlijk in octaafbanden gemeten, waarna de resultaten in een grafiek of tabel worden weergegeven. Fig. 1 geeft hiervan een voorbeeld.
Fig. 1 Nagalmcurven van drie concertzalen die nog steeds als de beste kunnen gelden: het Concertgebouw in Amsterdam, Symphony Hall in Boston en de grote aal van de Musikverein in Wenen. De gemiddelde nagalmtijden bedragen respectievelijk 2,0, 1,8 en 2.05s, gemeten bij volle zaal.
De nagalmtijd heeft in de klassieke akoestiek lang een dominerende rol gespeeld. Wat is ook eenvoudiger te meten wanneer men de eigenschappen van een zaal met een enkel getal wil karakteriseren? Laten zullen we ingaan op de beperkingen van deze benadering.
Het is goed zich eerst af te vragen wat de optimale waarde van de nagalmtijd zou kunnen zijn. Deze blijkt sterk afhankelijk van het akoestische gebruiksdoel, zoals uit onderstaande tabel blijkt. Hier is globaal de nagalmtijd gemiddeld over de octaafbanden van 500 en 1000Hz aangegeven, welke als optimaal geldt voor een bepaalde, met publiek gevulde ruimte.
We zien hier al meteen dat een zaal onmogelijk voor ieder genre, iedere soort muziek kunnen optimaliseren. Met name de eisen voor spraak en symfonische muziek lopen zeer uiteen. Concertzalen functioneren het beste rond de 2s, terwijl voor spreekzalen (zoals congreszalen en collegezalen) de nagalmtijd liever <1s moet blijven. Geen wonder dus dat zoveel multi purpose zalen uit de jaren zestig en zeventig voor geen enkel gebruiksdoel ideaal waren.
Soort ruimte optimale nagalmtijd ˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍ huiskamer 0,5s ˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍ bioscoop 0,7-1,0s ˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍ schouwburg 0,9-1,3s ˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍ kamermuziekzaal 1,2-1,5s ˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍ operazaal 1,2-1,5s ˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍ concertzaal 1,7-2,3s ˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍ kerk (met orgel) 1,5-2,5sTussen spraak en muziek bestaat een wezenlijk verschil: alle muziektonen hebben een relatief lange uitklinktijd, terwijl spraak een opeenvolging is van explosieve, abrupt beginnende en eindigende klanken met pauzes er tussenin binnen een beperkt frequentiegebied. Door de galm worden deze pauzes opgevuld en zo worden ook de sterke niveaufluctuaties verminderd met als gevolg een mindere spraakverstaanbaarheid.
Bij muziek wordt de nagalm vaak als storend ervaren tijdens een snelle opeenvolging van kortdurende tonen.
Er is gebleken dat voor muziek van verschillende genres en componisten door de doorsnee luisteraar de voorkeur wordt gegeven aan verschillende nagalmtijden. Enkele voorbeelden van gewenste nagalmtijden:
Stravinsky: Le sacre du printemps 1,2s
Mozart: 1e deel Jupiter symfonie 1,5s
Brahms: finale 4e symfonie 2,1s
De meetprocedure
Hoe de nagalmtijd wordt gemeten, toont Fig. 2 in blokschema.
Uit de ruisgenerator komt roze ruis die via een octaafbandfilter en een eindversterker aan een luidspreker wordt toegevoerd. Een meetmicrofoon pikt het geluid in de zaal op en produceert een signaal dat na een versterker en een octaaffilter te zijn gepasseerd door een niveauschrijver op een papierrol wordt geregistreerd. Beide octaaffilters staan steeds op dezelfde frequentieband ingesteld. Het eerstgenoemde octaaffilter heeft alleen tot doel om in de bewuste frequentieband meer vermogen in de luidspreker kwijt te kunnen zonder deze te overbelasten; desgewenst kan het achterwege worden gelaten.
Als met een schakelaar de ruisgenerator wordt uitgeschakeld, zal het geluid in de zaal exponentieel uitsterven. Wanneer nu het niveau logaritmisch in dB wordt geregistreerd, ontstaat een lineair dalende curve. Figuur 3 geeft hiervan een voorbeeld.
Fig. 3 Voorbeeld van een nagalmregistratie. Op het tijdstip t = 0 werd de ruisgenerator uitgeschakeld.
Volgens de definitie van de nagalmtijd moet worden gekeken naar het punt waarop deze curve 60dB is gedaald. Doorgaans kan dat niet zomaar omdat het dynamisch bereik van de niveauschrijver niet meer dan 40 of 50dB bedraagt. Bovendien zou bij 60dB vermindering het in de zaal aanwezige stoorniveau worden overschreden. Daarom wordt extrapolatie toegepast. Er wordt een rechte lijn getrokken door de nagalmcurve (het gedeelte tussen –5 en –35dB) en gekeken waar die lijn het –60dB niveau snijdt.
Maar hiermee zijn nog niet alle problemen opgelost want in de praktijk komt men geknikte of gekromde nagalmcurven tegen waar onmogelijk een rechte lijn kan worden getrokken. Een van de voorwaarden waaronder een rechte nagalmcurve optreedt, houdt verband met het begrip
Diffusiteit
In een concertzaal kan door de talrijke weerkaatsingen tegen wanden, plafond, vloer, pilaren, klankkaatsers, kroonluchters, cherubijnen en andere ornamenten een statistisch galmveld ontstaan waar geen plaats- of richtingsvoorkeur bestaat. Het geluid komt uit alle richtingen en bij aanstoting met ruis wordt overal hetzelfde geluiddrukniveau gemeten. Een dergelijk geluidsveld heet diffuus.
Een ideaal diffuus geluidsveld komt zelden voor in een concertzaal, maar kan wel worden gecreëerd in een speciaal daarvoor ontworpen akoestische meetruimte: de galmkamer. Een galmkamer heeft harde, gladde wanden die onder onregelmatige hoeken zijn geplaatst. Geen twee wanden zijn evenwijdig om zo te zorgen dat er geen voorkeur ontstaat voor een bepaald patroon van staande golven (ook wel eigenmode of eigentrilling genoemd) dat als resonantie kan worden beschouwd.
Vaak hangt een aantal diffusoren of grote gebogen platen van hard reflecterend materiaal in de galmruimte (soms ook in een concertzaal). Met een nagalmtijd van 8 à 10s vormt de galmkamer de tegenpool van de zogenaamde dode kamer waarin alle geluid wordt geabsorbeerd en waarin bijvoorbeeld frequentiekarakteristieken van luidsprekers worden gemeten. Met behulp van een nagalmkamer kan onder andere het totaal afgestraalde akoestisch vermogen van een luidspreker worden bepaald.
Gekoppelde ruimtes
In een diffuus geluidsveld ontstaat een rechte nagalmcurve (als een lineaire dB schaal wordt gebruikt een exponentiële curve), maar een gebrek aan diffusiteit verklaart niet alle afwijkingen van de rechte lijn. Wat men wel eens tegenkomt, zijn geknikte nagalmcurven die uit twee rechte stukken bestaan. In deze gevallen kan sprake zijn van twee gekoppelde ruimtes, elk met een eigen nagalmtijd. Het kan bijvoorbeeld voorkomen dat een ruimte boven of achter het podium of de ruimte boven een verlaagd plafond in open verbinding staat met de concertzaal zelf.
De pulsresponsie
Doorgaans is onvoldoende diffusiteit de oorzaak van een geknikte galmcurve. Dit wordt duidelijk wanneer de pulsresponsie van een zaal wordt bekeken. Fig. 4 toont hoe de geluiddruk met de tijd verloopt als bijvoorbeeld een alarmpistool wordt afgeschoten.
Fig. 4 Pulsresponsie van een zaalGedurende pakweg de eerste 100ms na het directe geluid is sprake van vroege reflecties. Hun aantal is beperkt en ze staan los van elkaar, dat wil zeggen ze volgen elkaar met relatief lange tussenpauzes op. De dichtheid van de reflecties neemt echter kwadratisch met de tijd toe en vanaf een gegeven ogenblik ontstaat een warrige, statische massa, waar de ene reflectie op het oog niet van de andere te onderscheiden valt. Dit stuk van de pulsresponsie heet de galmstaart.
De amplitude van de reflecties neemt onder diffuse omstandigheden exponentieel met de tijd af. In pathologische gevallen kan een late uitschieter worden aangetroffen, een sprietje dat boven het lage gras uitsteekt en als afzonderlijk geluid hoorbaar wordt. De naam van dat verschijnsel is echo.
Voordat wordt teruggekomen op het onderwerp diffusiteit is het nuttig eerst een ander terminologisch aspect te vermelden, namelijk dat de pulsresponsie van een zaal ook wel reflectogram wordt genoemd. Het woord echogram dat in dit verband ook wel wordt gehanteerd, kan beter worden vermeden al geldt in andere takken van de akoestiek het woord echo als synoniem voor reflectie, bijvoorbeeld in de echocardiografie en de geologische echografie (onder andere voor de olie-exploratie).
In de zaalakoestiek is het woord echo gereserveerd voor een late reflectie die als een afzonderlijke herhaling van het directe geluid hoorbaar wordt.
Om de draad van het verhaal weer op te nemen, kan nu de vraag worden gesteld: in welk deel van het reflectogram zal met de grootste waarschijnlijkheid aan de diffusiteitsvoorwaarden worden voldaan? Uiteraard in de galmstaart, waar elkaar vanuit alle richtingen tegelijk gereflecteerde geluidsgolven overspoelen. Bij de vroege reflecties kan door hun geringe dichtheid van diffusiteit nauwelijks sprake zijn.
EDT
In 1965 gaf de Duitse akoesticus Schröder een suggestie voor de beoordeling van geknikte nagalmcurven. Hij had experimenteel vastgesteld dat de tijd waarin het geluiddrukniveau na uitschakeling van de geluidsbron 15dB zakt bepalender is voor de subjectieve waardering van een zaal dan de nagalmtijd volgens Sabine. Zo kwam Schröder tot de invoering van de early delay time of kortweg EDT die op de volgende manier wordt bepaald:
Men trekt een rechte lijn door de eerste 15dB van de nagalmcurve en extrapoleert naar het –60dB niveau. Zodoende krijgt men getallen die vergelijkbaar zijn met de klassieke nagalmtijden. Bij een rechte nagalmcurve zijn de nagalmtijden volgens Schröder en Sabine aan elkaar gelijk.
Hoewel dit een belangrijke stap is in de evolutie, wordt hiermee nog niet verklaard waarom twee zalen met dezelfde EDT’s en nagalmtijden toch heel verschillend kunnen klinken. Met de invoering van de EDT is wel het grote belang van de vroege reflecties onderkend. Andere onderzoekers die dit onderwerp meer in detail hebben bestudeerd, menen de gehoorde verschillen, hebben hiervoor nadere verklaringen gevonden waarop aanstonds wordt teruggekomen.
Een voorbeeld
Fig. 5 toont het verloop van de klassieke nagalmtijd T60 als functie van de frequentie in lege en volle zaaltoestand, evenals de T15 of de EDT bij volle bezetting van de Christchurch Town Hall in Nieuw Zeeland die als een zeer geslaagd akoestisch ontwerp in moderne stijl wordt beschouwd.
Fig. 5 Nagalmtijden volgens Sabine en Schröder van de Christchurch Town Hall in Nieuw Zeeland bij een lege en een volle zaal. De gemiddelde T60 is 2,3s.
Duidelijk is hier te zien dat de aanwezigheid van publiek een aanmerkelijke reductie van de nagalmtijd veroorzaakt. De conclusie die aan de hand van de formule van Sabine kan worden getrokken, is dat het publiek veel geluid absorbeert. En inderdaad komt de grootste bijdrage van de absorptie van het publiek of van de stoelbekleding als deze niet is bezet.
Akoestici nemen dan ook om de absorptie van een zaal in het ontwerpstadium te berekenen het bestoelde oppervlak als uitgangspunt. Wanneer een geluidsgolf op het publiek valt, kan erop worden gerekend dat boven de 500Hz minstens 90% van de geluidsenergie wordt geabsorbeerd. Zijwanden en plafond worden verondersteld het geluid minimaal te absorberen. Als later blijkt dat de galmtijden te lang zijn, kan dat worden verholpen door het aanbrengen van absorberend materiaal. Maar als ze te kort zijn uitgevallen betekent dat meestal een ramp want alleen kostbare elektro-akoestische apparatuur kan dan uitkomst bieden. Een ideale oplossing is dat niet omdat bij temperatuurfluctuaties grote kans op rondzingen bestaat.
In Fig. 5 en ook in Fig. 1 valt verder nog op dat de nagalmcurven in de hoge frequenties een aflopende tendens vertonen. Hoe weinig wanden, vloer en plafond ook geluid absorberen, toch is hun invloed merkbaar. Bij elke reflectie tegen een harde wand gaat in het frequentiegebied van 125-4000Hz tenminste 0,45-2,3% van de opvallende geluidsenergie verloren.
Bovendien worden de geluidstrillingen als ze zich door de lucht voortplanten door moleculaire absorptie gedempt. De invloed hiervan gaat boven circa 2kHz de wandverliezen overtreffen. Het is dus heel normaal dat de nagalmtijd in de hoge frequenties daalt. Met dit feit dient rekening te worden gehouden bij pogingen om nagalm te creëren met behulp van elektronische middelen. Een vlak lopende karakteristiek is in dit geval geen garantie voor een natuurlijke klank.
Verschillen tussen concertzaal en huiskamer
Een onderwerp dat evenveel stiefmoederlijke aandacht heeft gekregen, is de akoestiek van de huiskamer. HiFi specialisten houden zich als regel afzijdig van het onderwerp (en weten er vaak niets van), akoestici denken alleen in termen van auditoria maxima en zijn niet geïnteresseerd in kleine ruimten, tenzij het om isolatie tegen geluidsoverlast gaat.
Huiskamers zijn met een volume van 50 tot 150 kubieke meter aanzienlijk kleiner dan concertzalen die van 1000 tot 20.000 kubieke meter reiken. Uit dit gegeven volgt onmiddellijk dat de wet van Sabine dat in de huiskamer altijd een lagere nagalm optreedt. Ook de absorptie is in deze twee typen ruimtes zeer verschillend. In een concertzaal moeten de geluidsgolven grotere afstanden afleggen voordat ze tegen een wand botsen waardoor de luchtabsorptie overheerst. In de huiskamer is de vrije weglengte veel geringer zodat de weerkaatsingen elkaar snel opvolgen. De met (boeken)kasten e.d. ‘beklede’ wanden absorberen de meeste energie en het geluid sterft snel weg.
In fig. 6 zijn op dezelfde tijdschaal de pulsresponsies van een concertzaal en een huiskamer te zien waarbij ideaal diffuse omstandigheden zijn verondersteld. Deze afbeelding maakt meteen duidelijk waarom het noch met een fraaie stereo-installatie, noch met een sophisticated surround opstelling onmogelijk is om de concertzaalakoestiek in huis te halen.
Fig. 6 Pulsresponsies van concertzaal (A) en huiskamer (B).
De ruimtelijke indruk die in een geluidsveld tot stand komt, blijkt af te hangen van de geïntegreerde energie van de reflecties. Deze wordt als volgt bepaald: er wordt een puls de zaal ingezonden, bijvoorbeeld door een alarmpistool af te schieten en vervolgens wordt met een meetmicrofoon gemeten wat in een tijdvak van bijvoorbeeld 10ms op een bepaalde plaats aan gereflecteerde geluidsenergie binnenkomt.
Daarbij wordt het microfoonsignaal gekwadrateerd en geïntegreerd. Dit gebeurt voor elke 10ms na ontvangst van het geluid en zo wordt het energieverloop in de tijd vastgesteld. De geïntegreerde pulsenergie hangt niet alleen af van de amplitude, maar ook van de dichtheid der reflecties af. In concertzalen vertoont het energieverloop een piek op 20-50ms na het directe geluid, terwijl in huiskamers het maximum van de gereflecteerde energie binnen enkele milliseconden al voorbij is. Dit is in Fig. 7 geïllustreerd.
Fig. 7 Voorbeeld van het energieverloop in een concertzaal na aankomst van het directe geluid op tijd t = 0 (naar Krokstad).
Hoewel dat nog niet geheel vaststaat, lijkt alles erop te wijzen dat de tijd tussen het directe geluid en de piek bepalend is voor de subjectieve grootte van een luisterruimte. Hoe later die piek komt, des te groter de ruimte lijkt.
Een ander belangrijk verschil tussen concertzaal en huiskamer heeft te maken met de zogenaamde eigentrillingen, room modes of staande golven die als resonanties kunnen worden beschouwd. Ontwerpers van grote zalen kunnen deze geheel verwaarlozen, in de veel kleinere huiskamer kunnen ze een kwalijke rol spelen, wat echter buiten het bestek van dit relaas valt.